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永康VIP 數學教室
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09/5/21 20:11

暑期國小資優數學班 五大核心
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1 澳洲amc數學中,高年級組數學訓練



澳洲AMC數學能力檢定肇始於1978年,最初是為了坎培拉地區的1200名中學生所舉行的數學能力檢定。自1992年成立了澳洲數學能力信託基金會後,此項活動更加快速地成長,參加檢定的學生擴及世界各國。希望透過此項活動能讓參加者在沒有壓力的環境下,了解自己的數學能力到達的水平。

每年全球約有50個國家、50萬名學生參加檢定,此項檢定之試題皆由澳洲方面負責,試題之命製極為嚴謹,由基金會聘請來自世界各國14位委員進行命題工作,命題委員經過三階段討論,篩選出正式的題目。這些題目富有挑戰性且具趣味性,可在一般教學時的課堂上討論,並可用來鼓勵學生對數學產生興趣。

澳洲數學能力檢定是一個適合一般學生的數學能力檢定活動,它和針對少眾的數學競賽(如國際奧林匹亞數學競賽)不同,此項活動特別重視數學課程結構及數學教學活動的重要性。這些試題分為國小中年級卷、國小高年級卷、中學初級卷、中學中級卷及中學高級卷五種不同的能力,測驗的結果除提供學生自我檢視數學程度的機會,是項數學能力檢定的試題並可充實教師多元化的教學資源以增進教學成效。


2 趣味數學研究


有規律的算式

 

9 = 8 1+1

98 = (8 1+1) 10+8 = 80+10+8 = 8 (10+2)+2 = 8 12+2

987 = ( 8 12+2) 10+7 = 8 120+20+7 = 8 (120+3)+3 = 8 123+3

9876 = ( 8 123+3) 10+6 = 8 1230+30+6 = 8 (1230+4)+4 = 8 1234+4

只需善用運算的結合律與分配律就可獲得上述算式

依此類推可得下列算式


987654321
=
8

123456789
+
9

98765432
=
8

12345678
+
8

9876543
=
8

1234567
+
7

987654
=
8

123456
+
6

98765
=
8

12345
+
5

9876
=
8

1234
+
4

987
=
8

123
+
3

98
=
8

12
+
2

9
=
8

1
+
1







3 生活數學遊戲


紀曉嵐妙解數字謎

揚州八怪之一的鄭板橋以一首「一片二片三四片,五六七八九十片.千片萬片無數片,飛入蘆花總不見。」巧妙運用了一二三四五六七八九十等數字貼切的描寫了一個風雪漫天的日子。在詩詞中適當引用數字,確實可以畫龍點睛增加情趣,讓詩意盎然。相傳清朝乾隆皇帝下江南,看見江中一條漁船經過,隨即命身旁大臣紀曉嵐以十個“一”字作一首即興詩,紀曉嵐脫口吟道:「一帆一槳一漁舟,一個漁翁一釣鉤.一俯一仰一頓笑,一江明月一江秋。」

  而以數字為謎底的詞謎,解謎者往往需要深厚的學識基礎和急智,清朝乾隆曾出過一個詞謎 挑戰紀曉嵐的淵博學識,乾隆出了這道有趣的詞謎:「

  下珠簾焚香去卜卦,

  問蒼天,儂的人兒落在誰家?

  恨王郎全無一點真心話,

  欲罷不能罷,

  吾把口來壓!

  論文字交情不差,

  染成皂難講一句清白話,

  分明一對好鴛鴦卻被刀割下,

  拋得奴力盡手又乏,

  細思量口與心俱是假。」

這雖是一首女人家的絕情詞,但是句句都隱藏著一個數字。這當然難不倒才高八斗的紀曉嵐,謎底是“一二三四五六七八九十”,他的解法是:

  “下”去“卜”是一;

  “天”不見“人”是二;

  “王”無“一”是三;  

  “吾”去了“口”是五;

  “交”不要差(叉,指×)是六;

  “皂”去了“白”是七;

  “分”去了“刀”是八;

  “拋”去了“力”和“手”是九;

  “思”去了“口”和“心”是十。

















































畫作裡的幻方

幻方也稱做魔方陣,其橫、縱、斜各數相加的結果相同。相傳在夏禹治水時,在洛水岸邊發現一隻烏龜,背上有奇特的圖紋如右圖,後人稱它為「洛書」,這是中國出現最早的 3 × 3 幻方(魔方陣),橫、縱、斜各數相加的和都是15。而歐洲最早的幻方出現在西元 1514 年,一幅由德國著名畫家 Albrecht Dure所創作的銅板畫 Melencolia,在畫作的右上部分(凹陷窗型),有一個 4 ×4 幻方,更巧妙的是,他將作品完成日期「1514」就 在 這個幻方裡,而且橫、縱、斜各數相加的和皆為34,算是歐洲最古老的幻方。


 

第一列是( 16,3,2,13 );

第二列是( 5,10,11,8 );

第三列是( 9, 6, 7,12 );

第四列是( 4, 15,14,1 )

 

 

 





4 資優數學武功秘笈單元訓練

5 奧數技巧訓練與觀念講授




第一講 速算與巧算(三)

例1 計算9+99+999+9999+99999

  解:在涉及所有數字都是9的計算中,常使用湊整法.例如將999化成1000—1去計算.這是小學數學中常用的一種技巧.

   9+99+999+9999+99999

  =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

   +(100000-1)

  =10+100+1000+10000+100000-5

  =111110-5

  =111105.

例2 計算199999+19999+1999+199+19

  解:此題各數字中,除最高位元是1外,其餘都是9,仍使用湊整法.不過這堿O加1湊整.(如 199+1=200)

   199999+19999+1999+199+19

  =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)

   +(19+1)-5

  =200000+20000+2000+200+20-5

  =222220-5

  =22225.

例3 計算(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)

  

  解法2:先把兩個括弧內的數分別相加,再相減.第一個括弧內的數相加的結果是:

  

  從1到1989共有995個奇數,湊成497個1990,還剩下995,第二個括弧內的數相加的結果是:

  

  從2到1988共有994個偶數,湊成497個1990.

  1990×497+995—1990×497=995.

例4 計算 389+387+383+385+384+386+388

  解法1:認真觀察每個加數,發現它們都和整數390接近,所以選390為基準數.

   389+387+383+385+384+386+388

  =390×7—1—3—7—5—6—4—

  =2730—28

  =2702.

  解法2:也可以選380為基準數,則有

   389+387+383+385+384+386+388

  =380×7+9+7+3+5+4+6+8

  =2660+42

  =2702.

例5 計算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

  解:認真觀察可知此題關鍵是求括弧中6個相接近的數之和,故可選4940為基準數.

   (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

  =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6

  =(4940×6+6)÷6(這堥S有把4940×6先算出來,而是運

  =4940×6÷6+6÷6運用了除法中的巧算方法)

  =4940+1

  =4941.

例6 計算54+99×99+45

  解:此題表面上看沒有巧妙的演算法,但如果把45和54先結合可得99,就可以運用乘法分配律進行簡算了.

   54+99×99+45

  =(54+45)+99×99

  =99+99×99

  =99×(1+99)

  =99×100

  =9900.

例7 計算 9999×2222+3333×3334

  解:此題如果直接乘,數字較大,容易出錯.如果將9999變為3333×3,規律就出現了.

   9999×2222+3333×3334

  =3333×3×2222+3333×3334

  =3333×6666+3333×3334

  =3333×(6666+3334)

  =3333×10000

  =33330000.

例8 1999+999×999

  解法1:1999+999×999

  =1000+999+999×999

  =1000+999×(1+999)

  =1000+999×1000

  =1000×(999+1)

  =1000×1000

  =1000000.

  解法2:1999+999×999

  =1999+999×(1000-1)

  =1999+999000-999

  =(1999-999)+999000

  =1000+999000

  =1000000.

  

有多少個零.

   

  總之,要想在計算中達到準確、簡便、迅速,必須付出辛勤的勞動,要多練習,多總結,只有這樣才能做到熟能生巧.

永康vip數學 02-2392-7654


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09/5/31 10:56

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09/6/15 22:34

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葉老師是極少數有台灣澳洲兩地數學教學經驗,了解美國,加拿大,澳洲國小國中數學,可上原文數學書(grade 1 to grade 9 math)

歡迎美國學校(TAS)國小國中數學一對一補習

歐洲學校(TES)國小國中數學一對一補習

道明學校(DIS)國小國中數學一對一補習

恩慈學校(GCA)國小國中數學一對一補習

伯大尼學校(BETHANY)國小國中數學一對一補習



永康VIP葉老師

教育投資 4個聰明策略



本篇文章摘自:商業周刊第 1030 期
作者:陳雅玲


台北的梁小姐與先生以及一兒、一女,除了中華民國護照之外,還持有台灣邦交小國布吉那法索的護照。不是他們打算移民非洲,只因:她要先讓小孩子成為「外國人」,才能讓孩子讀台灣的國際學校。

她找了許多門路,「還有賣假護照的,但我們不敢去買。」後來他們花了三萬多美元,請移民公司為全家四人拿到布吉那法索的護照。但有了外國籍,還有一段奮鬥路。「台北美國學校很難進,以父母有美國護照的優先,子女有美國護照的次之。」她說,其實台灣的外僑已經不多了,但擁有美國護照、外國護照的台灣人,卻排著隊等名額。「美國學校連排隊都要錢,排一年要新台幣一萬元,第二年繼續排,還要交五千元。」

第二熱門的是屬於太古集團的歐洲學校。這個他們也一樣排不上隊伍,梁小姐只能騎驢找馬:兒子小學四年級的時候,先去考菲律賓教會辦的道明外僑學校,希望以後能「轉進」更好的國際學校。

誰知在道明做完測驗,學校竟然跟他們說:「你孩子的英文只有一年級程度。」兒子連道明都沒考上,只好先去上南港的慈恩美國學校,「真的很像補習班,連操場都沒有,設備也都很陳舊。」雖然覺得委屈,但也沒辦法,幸好三個學期後,兒子終於爭氣的考上歐洲學校。她跟兒子說:「媽媽英文不行,你要自己當家長,自己盯自己。」

她算了一下,每個孩子一年除了兩萬美元的學費,還有ESL(英語加強課)學費五千美元,一年保守估計也要新台幣七十幾萬元。兒子光到高中畢業,就共需要五、六百萬元。

這個數字高嗎?看你跟誰比較。若是跟全世界的白領菁英家庭投資在子女身上的教育費用相比,這可能低於平均值。根據《經濟學人》的一篇調查專題,早在二○○五年,全球白領家庭栽培子女的教育費用,就已經超過一人三十萬美元(約合新台幣一千萬元)。 這是一場全球白領家庭的「千萬小孩」軍備競賽。走訪幾個現場,我們看到了全球父母為了這場軍備競賽,競相投入的激烈狀況。

台灣現場 
對教育體制失望 開啟高價私人教改時代

過去,台灣每一個孩子幾乎都跟著教育制度走,最高目標是「來來來,來台大;去去去,去美國」。然而,現在自建體制,不循過去軌道的家長越來越多。

有經濟能力的家長,開始兵分三路:第一條路是送出國念私立寄宿學校;第二條路是留在台灣上美國、歐洲等國際學校,花費最高(可能需要辦移民,幫孩子取得外國籍,才能進國際學校);第三條路,則是進入康橋雙語學校,或薇閣、復興私立中小學,再不然花錢買房子,取得公立新生雙語小學的學籍。

「殊途同歸的是,都在加強英文,最慢到了高二階段,就送到國外念大學。」一位打算將孩子送進國際學校的家長甚至說,等大學畢業,再出國念研究所,「那是下下策!」

家長心中的壓力,其實來自全世界。「這是面對世界的問題。」為孩子創辦新竹美國學校的朱家明指出,家長關心的是十年、二十年後,孩子需要什麼能力,才能在這世界生存?「教改讓人失望,我們只能自掃門前雪,尋求脫離。」

楊梅陽光山林社區裡的吳太太有三個孩子,老大讀完私立國中,在大陸經商的爸爸,就鼓勵她到美國讀高中。結果,不但女兒轉進新大陸,進入每年學費高達兩萬美元的寄宿學校,弟弟才國二結業,也飛去讀同一所學校。有了老大的經驗,吳太太已經頗有心得:國二就去,才來得及把英文學好,獲得好的高中成績,這樣大學才有機會進入常春藤名校。
那麼早送出國,要花不少錢吧?吳太太嘆了一口氣,「我們算過,三個孩子都出去讀高中、大學、研究所,保守估計,總共要花五千萬元。」 除了選學校,部分家長還有更高檔的教育投資法。新竹美國學校校務長朱家明讓孩子從小看表演、參觀博物館,安排知性的深度旅遊,「錢是花了不少,但孩子看世界的眼光是不一樣的。」此外,還訂外國雜誌、學小提琴、騎馬,廣義的教育一個月大約四萬元。高中的女兒參加史丹佛大學遠距教學;暑假,她帶兩個孩子到美國上夏令營,一個暑假就花一百萬元。

無法送孩子出國或念國際學校,家長一樣設法用各種管道來進行「私人教改」。補習班沒有因為教改而減少,就是證明。根據教育部統計,二○○七年全國補習班數量是一九九八年的四.三三倍,以升學為主的文理補習班更是五.二三倍,而且補習的主題多樣,除了英數理化、潛能開發、琴棋書畫,甚至社交禮儀,無所不補。台北的小學生,每十人就有七人參加補習,國中生每十人,則有六人向補習班報到。

高雄師大教育系教授陳麗珠,前年曾對高雄縣市及屏東縣四十三所國中,與八十六所國小家長進行問卷調查,結果發現,國小的教育私成本(註冊費、補習費、家庭文化活動費),約占總成本的五五%,遠高於政府與社會投入的四五%公成本(學校人事費、業務費、補助款和社會資源);其中,補習費就占全部成本的三五%。

如果連國民義務教育,家長負擔都如此沉重,更遑論其他的教育投資。

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永康VIP 數學教室
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註冊:2008/11/28

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12/5/16 09:17

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互動問答關鍵字數學

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12/5/24 22:04

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23927654國中國小私中私小考試升學詢問專線23927654

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